Αφού διαβάσετε το μάθημα ( Γεωγραφία Κεφ 31) μπορείτε κάνοντας κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο να δείτε ένα χάρτη με σημαντικά ευρωπαϊκά μνημεία.

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/3072

Η Ευρώπη γέννησε πολλούς μεγάλους επιστήμονες, καλλιτέχνες και γενικότερα ανθρώπους του πνεύματος. Αν θέλεις, διάλεξε και εσύ ένα μνημείο ή μια τέτοια προσωπικότητα από την Ευρώπη και αναζήτησε πληροφορίες για αυτό/όν. Γράψε μετά στον κειμενογράφο Word μια μικρή παράγραφο με ενδιαφέρουσες πληροφορίες (όχι όμως copy?paste) και στειλ? τες  μου με e?mail στο bimit@yahoo.gr

(….γράφει η κ. Αναστασία Λαφάρα)

Αγαπημένα μου παιδιά των Ε΄ και ΣΤ΄ τάξεων, σας δίνω τον σύνδεσμο της μαθηματικής εταιρίας, που διοργανώνει κάθε χρόνο τον πανελλήνιο διαγωνισμό «Παιχνίδι και Μαθηματικά» και «Ευκλείδης», για τον οποίο προετοιμαστήκαμε κάποιες φορές παρέα, για να λύσετε ασκήσεις και να περνάτε «ωραία» και «έξυπνα»!!!

Έχει βέβαια και τις λύσεις τις οποίες καλά είναι να τις βλέπουμε στο τέλος για να αξιολογήσουμε την προσπάθειά μας και να δούμε τις αδυναμίες μας!!!

Μην ξεχνάτε: Όλες και όλοι μπορούν να μάθουν να λύνουν ασκήσεις μαθηματικών , αρκεί να εξασκούνται καθημερινά σε ασκήσεις, αφού φυσικά διαβάσουν πρώτα την αντίστοιχη θεωρία!!!

Έτος διαγωνισμού 2019

http://www.hms.gr/?q=node/1516

Έτος διαγωνισμού 2018

http://www.hms.gr/?q=node/1346

Έτος διαγωνισμού 2017

http://www.hms.gr/?q=node/1191

Έτος διαγωνισμού 2016

http://www.hms.gr/?q=node/1047

Έτος διαγωνισμού 2015

http://www.hms.gr/?q=node/930

Γλυκά μου παιδιά και αγαπημένοι γονείς!!

Μας λείπετε ….αλλά όλοι μαζί τώρα οφείλουμε πρώτα από όλα να μένουμε στο σπίτι και να προσέχουμε την υγεία μας!!

Όλα θα περάσουν και θα ξανανταμώσουμε παρέα, στην σχολική μας αυλή, να κάνουμε την προσευχή μας, να πούμε τους κανόνες μας, να σας ακούσουμε να φωνάζετε όλα μαζί «Καλημέρααααα…..»!

Να σας καμαρώνουμε που μαζεύετε τα πλαστικά καπάκια, για να βοηθήσουμε στην αγορά αναπηρικού αμαξιδίου, να καθαρίζετε την αυλή μας με τις σκούπες και τα φαράσια, να σκάβετε τον κήπο μας…. να προσέχετε τα πρωτάκια μας …… να….. να…….τόσα πολλά όμορφα πράγματα!!!

Αξίες και στιγμές ανεκτίμητες για όλους μας!!!

Γι’ αυτό παιδιά μου να κάνουμε λίγο υπομονή, να ξεκουραστείτε, να αγαπηθείτε πιο βαθιά με τους γονείς σας, να παίξετε επιτραπέζια παιχνίδια (που μπορείτε να φτιάξετε και μόνα σας), να ασχοληθείτε με δημιουργικά παιχνίδια, να ακούτε και να παίζετε μουσική, να γράφετε ποιήματα (να κάνουμε διαγωνισμό στην αυλή προτείνω), να γράφετε ημερολόγιο καθημερινά (να το εκτυπώσουμε και να το έχετε ως ενθύμιο όταν όλα περάσουν), να ζωγραφίζετε (μάθαμε με λαδοπαστέλ, να κάνουμε και έκθεση ζωγραφικής προτείνω!!! όταν γυρίσουμε!!!!)

χωρίς πολλή τηλεόραση και ηλεκτρονικά παιχνίδια (θυμάστε τι είπαμε…..), και φυσικά να μπαίνετε και στην ιστοσελίδα μας και να βλέπετε τι ανεβάζουμε όλοι εμείς οι δάσκαλοι στο «Εξ αποστάσεως», στο «Παίζω Μαθαίνοντας» , στο «Φυσική εξ αποστάσεως».

Καλή αντάμωση!!

Με πολλή -πολλή αγάπη

«Η κυρία Διευθύντρια»

(….γράφει η Διευθύντρια κ. Αναστασία Λαφάρα)

Η πανδημία του κορονοϊού εκτός των άλλων μας εμπόδισε να κάνουμε το πείραμα του Ερατοσθένη, τα παιδιά της ΣΤ τάξης σε συνεργασία με την Α΄ τάξη του 3ου Γυμνασίου Νάουσας, την Δευτέρα 16 Μαρτίου 2020, στο πλαίσο του προγράμματος ομαλής μετάβασης από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο.

Είναι επομένως μια ευκαιρία να διαβάσουμε λίγα λόγια για τον μεγάλο Ερατοσθένη, τη ζωή του αλλά κυρίως το έργο του και την εκπληκτικά απλοϊκή αλλά ταυτόχρονα επιστημονική του σκέψη!

Μας διδάσκει ότι όλοι μας αν παρατηρούμε τη φύση και τα φυσικά φαινόμενα γύρω μας θα ανακαλύψουμε την κρυμμένη σοφία και …. γιατί όχι να μοιάσουμε π.χ. στον Ερατοσθένη!!

Υπάρχουν πάρα πολλές πληροφορίες που μπορείτε να διαβάσετε παιδιά στην ιστοσελίδα του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, με πολλά κι ενδιαφέροντα θέματα!!

Τολμήστε το!!

Κι όταν με το καλό ξαναβρεθούμε στο σχολείο να τα διηγηθούμε παρέα!!!! (www.astro.noa.gr)

Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.

Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι’ αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.

Οδηγίες πειράματος

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται πολύ κοντά στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ. Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι (πχ στις 12:34 μ.μ. για τις Σέρρες) έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Η κατάλληλη ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρησή σας για κάθε τόπο υπολογίζεται από εδώ.

Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες. Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας.

Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth.

Η περίμετρος της Γης και η ακτίνα της R υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις:

Περισσότερες οδηγίες – Ιδέες – Φύλλα εργασίας

Αναλυτικοί οδηγοί – Φύλλα εργασίας και υποστηρικτικό υλικό

Μπορείτε να κατεβάσετε το Φύλλο Εργασίας από εδώ

Αν κάνετε το πείραμα σε συνεργασία με δεύτερο σχολείο κατεβάστε το Φύλλο Εργασίας από εδώ

Φωτογραφίες από παλαιότερες δράσεις

ΠΗΓΗ: https://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/history.html

Γεια σας αγαπημένοι μου μαθητές και αγαπημένες μου μαθήτριες…!!!!!!!!!

Αγαπημένοι μου μαθητές θέλω να προσέχετε τον εαυτό σας και τους αγαπημένους σας ανθρώπους και να ξανανταμώσουμε γρήγορα. Να περνάτε δημιουργικά το χρόνο σας παίζοντας, διαβάζοντας και ακούγοντας μουσική στο σπίτι και πάντα ακούγοντας τους γονείς σας. Η δυσκολία αυτή θα περάσει και όλα θα πάνε καλά! Ο,τι χρειαστείτε θα είμαι δίπλα σας.

Σας φιλώ

Αγαπημένα μου παιδιά μπορείτε να αντιγράψετε τις παρακάτω ασκήσεις στο τετράδιό μας και μετά να λύσετε τις ασκήσεις.

Είμαι σίγουρος ότι θα τα καταφέρετε!!

Να υπολογίσεις κάθετα τα αθροίσματα και τις διαφορές:

α) 9+36,5=

β) 110-2,36=

γ) 200,1-11,469=

δ) 13,531+3,2+5=

ΘΥΜΑΜΑΙ-ΠΡΟΣΕΧΩ!!

Μην ξεχνάς στην πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών να βάζεις την υποδιαστολή κάτω από την υποδιαστολή, όταν τοποθετείς κάθετα τους αριθμούς!!

Επίσης κάθε ακέραιος αριθμός μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό βάζοντας μετά το τελευταίο ψηφίο του κόμμα και μηδενικά: 23= 23,000

Αφού τα ξαναθυμήθηκες δημιούργησε τώρα δύο προβλήματα της καθημερινής ζωής δικά σου:

1. Το πρώτο πρόβλημα που θα φτιάξεις για να το λύσεις πρέπει να έχει δύο προσθέσεις τριών δεκαδικών αριθμών
2. Το δεύτερο πρόβλημα που θα φτιάξεις για να το λύσεις πρέπει να έχει μία πρόσθεση και μία αφαίρεση δύο δεκαδικών αριθμών

Καλή επιτυχία!!!