Πείραμα του Ερατοσθένη

(….γράφει η Διευθύντρια κ. Αναστασία Λαφάρα)

Η πανδημία του κορονοϊού εκτός των άλλων μας εμπόδισε να κάνουμε το πείραμα του Ερατοσθένη, τα παιδιά της ΣΤ τάξης σε συνεργασία με την Α΄ τάξη του 3ου Γυμνασίου Νάουσας, την Δευτέρα 16 Μαρτίου 2020, στο πλαίσο του προγράμματος ομαλής μετάβασης από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο.

Είναι επομένως μια ευκαιρία να διαβάσουμε λίγα λόγια για τον μεγάλο Ερατοσθένη, τη ζωή του αλλά κυρίως το έργο του και την εκπληκτικά απλοϊκή αλλά ταυτόχρονα επιστημονική του σκέψη!

Μας διδάσκει ότι όλοι μας αν παρατηρούμε τη φύση και τα φυσικά φαινόμενα γύρω μας θα ανακαλύψουμε την κρυμμένη σοφία και …. γιατί όχι να μοιάσουμε π.χ. στον Ερατοσθένη!!

Υπάρχουν πάρα πολλές πληροφορίες που μπορείτε να διαβάσετε παιδιά στην ιστοσελίδα του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, με πολλά κι ενδιαφέροντα θέματα!!

Τολμήστε το!!

Κι όταν με το καλό ξαναβρεθούμε στο σχολείο να τα διηγηθούμε παρέα!!!! (www.astro.noa.gr)

Globe at Night Logo

Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.

Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι’ αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.

Οδηγίες πειράματος

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται πολύ κοντά στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ. Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι (πχ στις 12:34 μ.μ. για τις Σέρρες) έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Η κατάλληλη ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρησή σας για κάθε τόπο υπολογίζεται από εδώ.

Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες. Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας.

Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth.

Η περίμετρος της Γης και η ακτίνα της R υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις:

Περισσότερες οδηγίες – Ιδέες – Φύλλα εργασίας

Αναλυτικοί οδηγοί – Φύλλα εργασίας και υποστηρικτικό υλικό

Μπορείτε να κατεβάσετε το Φύλλο Εργασίας από εδώ

Αν κάνετε το πείραμα σε συνεργασία με δεύτερο σχολείο κατεβάστε το Φύλλο Εργασίας από εδώ

Φωτογραφίες από παλαιότερες δράσεις

ΠΗΓΗ: https://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/history.html

Σχετικά με 6dimnaou

Ο Σύλλογος Διδασκόντων του 6ου Δημοτικού Σχολείου Νάουσας με τη δημιουργία της παρούσας ιστοσελίδας, ευελπιστεί να καλλιεργήσει μια μορφή διαδικτυακής επικοινωνίας με την ευρύτερη σχολική κοινότητα, τους γονείς αλλά και τους φίλους...